朝日・夕日は卵形？(No.0503)

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朝日・夕日は卵形？

　日の出・日の入りについていくつか書いてきたので、ついでにもう一つ。

　「どうして朝日・夕日は卵形なの？」

大気差による見かけの高度と真の高度の変化

見かけ
の高度
（度）

真の
高度
（度）

真高度
の階差
（度）

変化の
比率

0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0

-0.573
0.022
0.595
1.152
1.696
2.232
2.761
3.285
3.805
4.322
4.836

0.596
0.573
0.557
0.545
0.536
0.529
0.524
0.520
0.517
0.514

83.9%
87.3%
89.8%
91.8%
93.3%
94.5%
95.4%
96.1%
96.7%
97.2%

「太陽は丸い」ものですが、夕日（早起きの方は朝日も）は何となく上下にひしゃげていますね。気づかなかったという方は、夕日を見る機会があったら注意してみてください。ね、卵形でしょ？
理由はくどくど言いません。地球に大気があるからです。
地球に大気があるため、地平線に近い天体は本当の位置よりも浮き上がった位置に見えます。この現象を「大気差」と言います。大気差は気象条件などによってその大きさが変わりますが、平均的な状態での大気差はラドー(Radou)の平均大気差などとして知られます。この値は理科年表などに記載されておりますので、興味のある方は当たってみてください。
　実は右上の表は、このラドーの平均大気差の値を元に、地平線付近の天体の地平高度を「見かけ」と「真」に分けて表したものです。
　表を見ていただければ、確かに見かけの高度の方が真の高度より高いですね。見かけ高度が０度のとき、真の高度は-0.573度ですから、本当は見えないはずの星が大気差のために見える訳です。太陽なら、日の出ということになります（このことは、大気があるために、日の出は少し早くなり、日没は少し遅くなると言うことを意味します）。

　さらに表の右側の２列ですが、右から２列目の値は、見かけの高度が0.5度変化する間に変化する真の高度です。常に0.5度より大きいですね。ということは、本当の高度が変化する割には見かけの高度の変化が鈍い、つまりは上下方向につぶれて見えるということです。一番右の行がそれ、どれだけひしゃげるかを表してみました。大気が無ければ100%となるところが表で示したように１割前後縮みます。この縮みが「朝日・夕日が太陽が卵形になる」理由です。大気差は高度が上がると徐々に小さくなり、天頂で０になります。

大気あり

大気なし

　さて、実際の朝日・夕日のひしゃげ方は右上の表の数値でおよそ見当がつきますが、それだけではつまらないので、大気差の効果を視覚的に現してみたのが左の図です。図の左側が見かけの太陽の形及び、高度。右側が真（大気の無い場合）の太陽の形及び、高度です。両方の図の黒い部分は地平線下で見えない領域、他は見える領域です。
　わかりやすいように実際よりちょっと誇張しておりますが、何となく雰囲気はつかめますね（朝焼の色なんかも付ければいいのでしょうけど面倒で・・・）。
　あと１月ほどすると、「初日の出」の時期（これを書いているのは１１月末）です。初日の出を待つ間、この記事を思い出して日の出に関する蘊蓄など傾けてみてはいかが？

後日追記(2005.12.28) 「卵形の朝日」の写真
miriyunさんのサイト、「写真でイスラム」(http://mphot.exblog.jp/)に卵形の朝日の写真があります（上位蜃気楼・・・チュニジア・太陽がのぼる連続写真というページに）。
実写・卵形の朝日

なぜこうなるのかをmiriyunさんが調べる過程で、この「朝日・夕日は卵形？」の記事を読んでくださったとのこと。ご本人の了解を得ましたので、実写版として掲載させていただきます（右の写真）。
オリジナルは上記サイトにあります（もっと大きくて見やすい）が、このページでもその雰囲気がわかるように、お借りした画像を縮小して掲載させていただきました。オリジナル画像は、miriyunさんのサイトでご覧ください。

余　談
暇ネタ？: 何時書かなければ行けないと言うような話題では無いのですが、暇があったので書いてみました。; 実は前から書きかけてはいたのですが。暇な連休のお陰で日の目を見た話題でした。
画像のPreload: IEでの画像のPreloadってどうやるのかな？; 結局よくわからず、ちょっと悲しいコードを書いておりました。

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