日刊☆こよみのページ スクラップブック(PV , since 2008/7/8)

■織り姫星と彦星の間の距離は？
　昨日は、旧暦の七月七日ということで、七夕の話を書いてみましたが、本日
　はその余勢を駆って（？）、織り姫と彦星を隔てる距離について書いてみま
　しょう。
　ただし、織り姫と彦星の距離といっても

　　織り姫（ヴェガ：こと座のα星）　　・・・地球から25.0光年
　　彦星　（アルタイル：わし座のα星）・・・地球から16.7光年

　とかいう話ではなく、地球上にその位置を置き換えて距離を測ったらという
　話をしてみます。

◇星の真下の位置
　昔々GPS 衛星もグロナス衛星もなかった頃（ついでにその全世代のNNSS衛星
　やオメガやロランＣなんて云う電波航法も使えなかった頃）、島影も見えな
　いような、大海原のまっただ中の位置は、空に昇る太陽や星の水平線からの
　高度を測って計算によって割り出す他なかったのでした。

　このように自分の位置を測るために天体の位置を測ること、あるいは、それ
　によって位置を割り出す方法を「天測（てんそく）」とか「天測法」と云い
　ます。この天測によって船や飛行機を運航させる航法を「天文航法」と云い
　ます。

　天測の原理は案外簡単です。
　地球の中心と星を結んだ直線を考えると、この直線は、何処か１点で地球の
　表面と交わります（地球の裏側も考えれば２点ですが、とりあえず裏側は考
　えない）。

　この交わった点で星を見ると、その星は真上に見えるはずです（直線の反対
　側、地球の中心が真下ですから）。逆に云えば、ある瞬間にある星が真上に
　見える地点は地球上に１カ所しかないことになります。
　天測による地球上の位置の割り出しは、ある瞬間に星が真上に見える地点を
　求めることがその第一歩です。

　もちろんこれだけでは、星が真上に見える１点しか求まらないので実用にな
　りませんから、さらに一工夫して、２つ以上の天体の位置を測って自分の位
　置を求めるのですが、これ以上の天測の話は長くなりますので、今回は省略
　いたします（いつか、また話の種に使おうという魂胆もあり？）。

◇織り姫星と彦星の地球上の距離は？
　話を織り姫星と彦星の話に戻して、ある瞬間に織り姫星が真上に見える地球
　上の地点と彦星が真上に見える地点の距離を考えてみます。
　織り姫星であるベガと、彦星、アルタイルの位置は、星の位置を表す天球の
　赤道座標で

　　ベガ　　　　赤経 18h36m56.3s (= 279°14′05″), 赤緯 +38°47′01″
　　アルタイル　赤経 19h50m47.0s (= 297°41′45″), 赤緯 +08°52′06″
　　　※2000.0分点の位置（今回はこのまま使います）

　となります。
　星が真上に見える地球上の経緯度は、緯度に関しては星の赤緯をそのまま緯
　度と読み替えることが出来ます。
　経度については、地球は自転するので時々刻々と変化してしまうのですが、
　今回の計算では、経度の差さえわかればよいので、こちらもそのまま経度に
　置き換えて考えても問題ありません。

　つまり、織り姫星と彦星の地球上の距離は、

　　経度  279°14′05″, 緯度 +38°47′01″（米国ウェストバージニア州）
　　経度  297°41′45″, 緯度 +08°52′06″（ベネズエラ）

　の２地点の距離と考えられます。（）は、この経緯度を地図に落とした場所
　です（間には天の川ならぬ、カリブ海があります。一応地続きですが）。
　この２点の球面上の距離 xは、球面三角形を解くことで

　　x = 34°11′42″

　と求めることが出来ます。地球を半径6378kmの球たど考えるとこの角度は、
　3806kmに相当します。

　星と星の「何光年」なんて云う距離に比べたら、地球上に置き換えた織り姫
　星と彦星の距離はたいしたことはないですが、人間のレベルで考えると、こ
　の3806kmはまだまだ遠い。

　一晩の間に、織り姫に会いに行くためには、彦星は牛車じゃなくて自家用ジ
　ェット機が必要なようです。
　遠距離恋愛には苦労がつきものなんですね・・・

　以上、本日は旧暦の七夕の翌日ということで思いついた、ちょっとおかしな
　暦のこぼれ話でした。

　　（『暦のこぼれ話』に取り上げて欲しい話があれば、
　　　magazine.std@koyomi.vis.ne.jp までお願いします。）

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