日刊☆こよみのページ スクラップブック(PV , since 2008/7/8)

■山がちな場所での日の出の時刻は
　Web 版のこよみのページでは、指定した場所での日出没を一月単位で計算す
　ることができます。このため、「日の出」の時刻を計算するため定期的にこ
　よみのページを訪れる方も多いようです。
　さて、そんな中で時折寄せられる質問に、

　　山がちな地方での日の出はどうやって計算するのでしょうか？

　と言うものがあります。山がちな地方というと長野や山梨と言ったところが
　浮かびますが、考えてみれば日本中で、山が見えないような場所はまずあり
　ませんから、日本全国で考えられる問題と言うことができますね。

　この問題を考えるためには、日の出というものがどんなものかを考える必要
　がありますので、そんな話から考えてみましょう。

◇基本的な日出時刻計算
　基本的な日出時刻の計算は、地平線や水平線が見えるような場所で、その地
　平線等から太陽が顔を出す時刻として計算します。

　イメージ的には、海辺に立って、海から昇る日の出を眺めると考えると判り
　やすいです。
　日本では、「地平線」が見える場所というのはほとんど無いので、今後はこ
　のイメージに沿って一般的な計算の説明には「水平線」を使うことにします
　（どちらも計算の原理からは同じものなので）。

　この「水平線」とはなにか？
　皆さんがよくご存じの通り、地球は丸い。もし地球が凸凹のないつるつるの
　表面であったとして、その表面に立った人間が見ることのできる一番遠い地
　球の表面を結んだ線が水平線です。

　目の高さが1.5mの人が地球サイズの球の上で見える水平線までの距離は幾何
　学的には、ピタゴラスの定理（小学校で習う？）で簡単に求まります。

　　6378.0015 × 6378.0015 - 6378.0 * 6378.0 = 地平線までの距離の二乗
　　≒ 19.1　　（距離の単位は km）
　　水平線までの距離　→ 19.1の平方根 ≒ 4.37km

　と言う具合です。ちなみに6378kmは地球の平均半径（概略）です。
　普通の日出時刻の計算というのは、この水平線から太陽が顔を出す瞬間とし
　て計算されます。

　もっとも、これは地球に空気が無い場合の話で実際には大気差という大気屈
　折現象の補正や、見る人の目の高さの見込みなどを考慮して補正しますので
　もうちょっと複雑ですが原理的にはこのとおりです。


◇山があったら水平線（地平線）は見えるか
　では遠くに山があるような場合、地平線は見えるか考えます。計算が面倒に
　なりますので計算自体は省略して、結果だけで考えてみます。例として1000m
　の山があったとして、その山までの距離から、山が水（地）平線上に見えて
　しまうかどうか考えてみます。

　　A.山まで 10km　・・・　見える　（+5.7度）
　　B.山まで100km　・・・　見える　（+0.2度）
　　C.山まで200km　・・・　見えない（-0.5度）

　最後の（）内は水平線からどれくらいの高さに山の山頂が見えるかという角
　度です。この値がプラスなら、山の頂が水平線の「上」に見えます。
　上記の計算では、距離が 123km程の地点で、山の頂と水平線が一致しますか
　ら、山がそれより近い場合は、「日の出」は水平線からではなくこの山の頂
　からとなる場合が考えられます（日の出の方角と山頂の方角がぴったり一致
　したならですが）。

　狭い日本、そのうえ1000m 位の山なら沢山ありますから、事実上真の水（地）
　平線は見えず、その上に見えている山の頂の連なりが事実上の水（地）平線
　を形づくっていることになります。


◇日出没は、山の頂を考慮しているか？
　この質問に対する答えは、

　　「いいえ、一般的には計算上の水平線からの日の出を求めています」

　となります。
　写真を撮るためとか、何かの研究のためと言った特別な場合には山の頂を考
　慮することもありますが、これはかなり特殊な例です。
　（ちなみに、こよみのページの日出没計算では、「出没仰角」というデータ
　を入れることで、これを考慮して計算することができます・・・宣伝）。


　さて、ここからが本題・・・ですが、予定の長さを大分超過したので、お楽
　しみはまた明日と言うことで、本日はここまで。
　ではまた明日。

日刊☆こよみのページ スクラップブック