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■一月に二月（ひと月にふた月）
　本日2016/10/01は新月です。
　そして今月は月末にもう一度新月の日がやって来ます。
　今月は一月（一つの暦月）に二つの新月が含まれることから「一月に二月」
　なんていうタイトルとしてみました。

◇一月に新月が 2度ある月（暦月）
　月の満ち欠けの周期、朔望周期（さくぼうしゅうき）は平均して、29.53 日
　です。これに対して、暦の一月は大体30日か31日、例外として 2月が28日か
　29日です。 2月を除けば暦月の一月は月の朔望周期より長いので、暦月一月
　の間に新月の日が 2度ある場合もあります。

　月の一日が新月だとすれば、大の月なら確実に月末にもう一度新月がやって
　来ますし、小の月の場合でも、大体 1/2の確率で月末が新月になります。
　大の月の二日の日が新月であれば、その月はやはり約 1/2の確率で月末が新
　月になります。

　今月は大の月で、かつ 1回目の新月が一日ですから、確実に月末にもう一度
　新月の日がやってくるはず。そしてそのとおり、31日には 2度目の新月の日
　がやってきます。

◇新月が 2度ある暦月は珍しい？
　暦月の日数はまちまちですが、 1年12ヶ月で365.2422日ですから平均すれば、
　一月の日数は

　　平均の 1暦月日数 ＝ 365.24 ÷ 12 ≒ 30.44 （日）

　平均朔望周期は 29.53日ですから、平均の暦月との差は 0.91日。
　この差から考えると、一度一月に新月が二度ある月があったとすると、次に
　同じような状態になるのは

　　29.53 ÷ 0.91 ≒ 32.5ヶ月後　（＝ 2年 8.5ヶ月）

　辺りとなります。
　2016/10 に一月に二度の新月の見える（新月だから見えないけど）月ですか
　ら、この計算で行くと2019年年の夏頃にまたそんな状態となるはずです。
　調べてみるとそのとおり、2019/08は新月の日が二度、巡って来る月です（8/
　 1と8/30が新月）。
　大体 3年弱毎にはこんな月がやって来ることになります。
　 3年弱毎に 1度というのは、さて、珍しいのかな？

◇新月が一度も無い月の方が珍しい
　実を言うと新月が二度ある月より、新月が一度も無い月の方が珍しいです。
　理由は簡単。新月が二度ある暦月の条件は、大の月全てと小の月の30日の月
　（ただしこの場合、新月の日が二度ある確率は約 1/2）です。

　つまり、日数が28ないしは29日しかない 2月以外なら新月が二度ある月とな
　る可能性があるのですが、新月が一度もない月は暦月の長さが朔望月より短
　い 2月だけだからです。

　ちなみに、こうした珍しい新月の一度も無い 2月の前後の 1月と 3月はほと
　んどが新月の日が 2度ある月となります（たまに一月ずれることがあります
　けれど）。

　最後に、これから一月に二度の新月の日がある月と、一度も新月の日の無い
　 2月のリストを示します。

　・一月に新月の日が二度ある月
　　2016/10 , 2019/08 , 2022/05 , 2024/12 , 2027/09 , 2030/07 ,
　　2033/01 , 2033/03 , 2035/10 , 2038/08 , 2041/04 , 2043/12 , ・・・

　・新月の日が一度も無い月
　　2033/02 , 2071/02 , 2090/02 , ・・・

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